GEOSTATISTICA (21-22)
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About this course
Informazioni generali
Contenuto
- Ore: 32
- CFU: 4
Materiale didattico
Slide lezioni/dispense e altro materiale fornito in formato digitale dal docente
Testi di approfondimento
- Bleines, C., J. Deraisme, F. Geffory, N. Jeannee, S. Perseval, F. Rambert, D. Renard, O. Torres, & Y. Touffait (2004), Isatis Software Manual, Geovariances & Ecole Des Mines De Paris.
- Buccianti, A., Rosso, F. & Vlacci, F. (2001). Metodi Matematici e Statistici nelle Scienze della Terra: sviluppi e applicazioni. Liguori editore, Napoli.
- Buccianti, A., Rosso, F. & Vlacci, F. (2003). Metodi Matematici e Statistici nelle Scienze della Terra: tecniche statistiche. Liguori editore, Napoli.
- Davis, J.C. (2002), Statistics and Data Analysis in Geology. John Wiley & Sons, New York
- Greco, L. & Naddeo, S. (2000), Statistica. Nuova immagine editrice, Siena.
- Taylor, J.R. (2000), Introduzione all’analisi degli errori: lo studio delle incertezze nelle misure fisiche. Zanichelli ed., Bologna.
Modulo 1
Scheda del modulo
- Titolo: Statistica
- Docente: Enrico Guastaldi
- Acronimo: STAT
- CFU: 2
- Ore di docenza: 16
Contenuti
- Statistica univariata
- 1.1. Variabili e inferenza statistica
- 1.2. Distribuzione di frequenza 1.2.1. Grafici semplici 1.2.1.1. Grafici ramo-foglia (Stem-and-leaf plot) 1.2.1.2. Stripchart 1.2.1.3. Istogrammi 1.2.1.4. Istogrammi di gradi di campioni con differente dimensione
- 1.3. Quantificare le caratteristiche dei dati 1.3.1. Misure di posizione relativa: quantile, percentile, quartile e decile 1.3.2. Misure di tendenza centrale: media, mediana e moda 1.3.2.1. Media 1.3.2.2. Moda 1.3.2.3. Mediana 1.3.2.4. Altri indicatori di tendenza centrale 1.3.3. Misure di dispersione: varianza e deviazione standard 1.3.3.1. Varianza comune (pooled variance) 1.3.3.2. Effetti della moltiplicazione dei dati per una costante 1.3.3.3. Altre misure di dispersione 1.3.4. Deduzione degli istogrammi per la popolazione 1.3.5. Altri tipi di rappresentazioni grafiche 1.3.5.1. Diagramma di Pareto 1.3.5.2. Diagramma a scatola (Box and whiskers plot) 1.3.5.3. Diagramma a dati ordinati (Ranked data plot) 1.3.5.4. Diagramma dei quantili (Quantile plot) 1.3.5.5. Diagramma di Probabilità Normale (Q-Q plot) 1.3.6. Aspetti spaziali preliminari 1.3.6.1. Mappa dei dati 1.3.6.2. Coplot 1.3.6.3. Slice histogram
- 1.4. Probabilità 1.4.1. Probabilità condizionata 1.4.2. Distribuzione di probabilità discreta 1.4.3. Distribuzioni continue di probabilità 1.4.4. Speranza matematica 1.4.5. Momenti 1.4.6. Standardizzazione di una variabile
- 1.5. Distribuzioni di probabilità 1.5.1. La distribuzione normale 1.5.1.1. Teorema del limite centrale 1.5.2. La distribuzione lognormale 1.5.3. Altri tipi di distribuzioni dei dati ambientali 1.5.4. Test statistici: verifica della media 1.5.4.1. Ipotesi statistiche 1.5.4.2. Test delle ipotesi 1.5.4.3. Livello di confidenza e significatività
- Statistica multivariata
- 2.1. Statistica descrittiva per variabili multiple 2.1.1. Covarianza e correlazione 2.1.2. Analisi di regressione 2.1.2.1. Interpolazione, estrapolazione e perequazione 2.1.2.2. il metodo dei minimi quadrati (Ordinary Least Squares) 2.1.3. Varianze e covarianze 2.1.3.1. Varianze della somma e della differenza di due variabili 2.1.3.2. Varianza di una media 2.1.3.3. Matrici varianze-covarianze e di correlazione
- 2.2. Introduzione al Data Mining e alla Cluster analysis 2.2.1. Cluster Analysis 2.2.1.1. Metodi gerarchici aggregativi 2.2.1.1.1. Dendrogramma 2.2.1.2. Metodi non gerarchici
- 2.3. Distribuzioni multivariate 2.3.1. Distribuzioni marginali 2.3.2. Densità di probabilità condizionata
Modulo 2
Scheda del modulo
- Titolo: Geostatistica
- Docente: Enrico Guastaldi
- Acronimo: GEOSTAT
- CFU: 2
- Ore di docenza: 16
Contenuti
- Introduzione alla geostatistica
- 1.1. Generalizzazione, descrizione, interpretazione e controllo dei dati 1.1.1. Stime da un campionamento semplice casuale
- Interpolazione spaziale
- 2.1. Poligoni di Voronoi
- 2.2. Triangolazione
- 2.3. Natural Neighbour interpolation
- 2.4. Funzioni inverse della distanza
- 2.5. Funzioni radiali di base (Splines)
- Caratterizzazione dei processi spaziali: la covarianza ed il variogramma
- 3.1. Variabili regionalizzate
- 3.2. Covarianza spaziale e funzione di covarianza 3.2.1. Ipotesi stocastiche: la stazionarietà 3.2.1.1. Stazionarietà in senso stretto (strict stationarity) 3.2.1.2. Stazionarietà di secondo ordine (2° order stationarity) 3.2.1.3. Stazionarietà intrinseca (o Intrinsic stationarity) 3.2.2. Funzione di covarianza 3.2.3. I grafici a dispersione (h-scatterplots)
- 3.3. Variogramma 3.3.1. Equivalenza del semi-variogramma con la covarianza 3.3.2. Correlogramma 3.3.3. Proprietà strutturali 3.3.3.1. Simmetria 3.3.3.2. Continuità 3.3.3.3. Zona d’influenza 3.3.3.4. Comportamento vicino all’origine 3.3.3.5. Anisotropia 3.3.3.6. Drift 3.3.4. Calcolo del variogramma sperimentale 3.3.4.1. Nuvola del variogramma (variogram cloud) 3.3.4.2. Semivarianze medie 3.3.4.3. Calcolo del variogramma in una dimensione: campionamento regolare 3.3.4.4. Campionamento irregolare in una dimensione 3.3.4.5. Campionamento regolare in due e tre dimensioni 3.3.4.6. Campionamento irregolare in due e in tre dimensioni 3.3.4.7. Mappa del variogramma (variogram map) 3.3.4.7.1. Semivariogramma sperimentale per varie direzioni 3.3.4.8. Caratteristiche del variogramma sperimentale 3.3.4.8.1. Zona d’influenza 3.3.4.8.2. Anisotropia 3.3.5. Quantificazione del variogramma: il modello del variogramma 3.3.5.1. Limitazioni sulle funzioni del variogramma 3.3.5.1.1. Vincoli matematici 3.3.5.1.2. Comportamento all’origine 3.3.5.1.3. Comportamento verso l’infinito 3.3.5.2. Modelli autorizzati 3.3.5.2.1. Modello lineare confinato 3.3.5.2.2. Modello sferico 3.3.5.3. Dedurre il modello del variogramma 3.3.5.4. Combinazione di modelli 3.3.5.5. Scelta del modello 3.3.5.5.1. Minimi quadrati pesati (Weighted least-squares) 3.3.5.5.2. Validazione incrociata (cross validation)
- Stima locale o predizione: il kriging
- 4.1. Principali aspetti di una stima 4.1.1. Stima globale e stima locale 4.1.2. Medie e distribuzioni complete 4.1.3. Stime di punti e stime di blocchi
- 4.2. Caratteristiche generali del kriging 4.2.1. Criteri della stima 4.2.1.1. Distribuzione univariata delle stime 4.2.1.2. Distribuzione univariata degli errori 4.2.1.3. Distribuzione bivariata di valori stimati e di valori reali
- 4.3. Ordinary Kriging 4.3.1. Pesi 4.3.2. Intorno di ricerca 4.3.3. Esempio di stima del Cr tramite Ordinary Kriging
- 4.4. Validazione incrociata del modello del variogramma
- 4.5. Altri tipi di kriging 4.5.1. Simple kriging 4.5.2. Universal kriging
- Modelli geostatistici multivariati
- 5.1. Coregionalizzazione
- 5.2. Modello lineare di coregionalizzazione 5.2.1. Cross-variogramma sperimentale
- 5.3. Cokriging 5.3.1. Isotopia ed eterotopia 5.3.2. Ordinary Cokriging 5.3.3. Simple Cokriging
- Cenni sulla simulazione geostatistica
- 6.1. Aspetti generali 6.1.1. Stime della realtà 6.1.2. Simulazioni condizionate e non-condizionate 6.1.3. Stime e simulazioni
- 6.2. Simulazioni condizionate 6.2.1. Condizionare una simulazione 6.2.2. Simulazione Sequenziale Gaussiana 6.2.3. Trasformazione dei dati 6.2.3.1. Trasformazione Normal Scores 6.2.3.2. Trasformazione con i polinomi di Hermite 6.2.4. Procedura di simulazione SGS 6.2.5. Esempio di simulazione del Cd tramite SGS 6.2.5.1. Risultati della simulazione
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